Kurzfassung
In dieser Arbeit wird mein Forschungsbeitrag zu einem neuartigen Typ lokaler Laengensensoren vorgestellt, mit dem Ziel solchen lokalen Sensoren in zukuenftigen Gravitationswellendetektoren einzusetzen, um dort die Ausrichtung der Optiken zu verbessern und das Rauschen im Niederfrequenzbereich um 3 Hz zu reduzieren. Die Gravitationswellenastronomie ist ein aufstrebendes Gebiet, bei dem große Interfer-
ometer mit kilometerlangen Armen eingesetzt werden, um kleinste Laengenaenderungen von weniger als 10−20 m/√Hz, die durch vorbeiziehende Gravitationswellen verursacht werden, zu messen. Die derzeit laufenden LIGO- und Virgo-Detektoren sind im Niederfrequenzbereich (unter 30 Hz) durch Rauschen in der Ausrichtung und der Regelungstechnik ihrer aufgeh¨angten Optiken limitiert. Als moeglicher Weg zur Verbesserung dieser Rauschlimitierungen wurde die Verwendung pr¨aziserer lokaler
Sensoren vorgeschlagen, um die lokale Verschiebung der Optiken zu messen, ihrer Bewegung entgegenzuwirken und ihre Ausrichtung zu verbessern. In dieser Arbeit werden meine Forschungen zu lokalen L¨angensensoren auf der Grundlage von ”acrfulldfmi” vorgestellt. DFMI ermoeglicht praezise Messungen in Gr¨oßenordnung von bis zu ∼100fm/√Hz, und gleichzeitig eine absolute Distanzmessung ¨uber einen großen dynamischen Bereich von Millimetern und Zentimetern, was f¨ur einige der
aufgehaengten Optiken in Gravitationswellendetektoren erforderlich ist. Ich stelle einen ”analytic readout algorithm” vor, der entwickelt wurde, um die relevanten Parameter aus einem gemessenen DFMI-Signal zu extrahieren, und ich fuehre eine umfangreiche Analyse der erreichbaren Genauigkeitsgrenzen von DFMI unter Verwendung des ”Cram´er-Rao bound” durch. Der von mir vorgestellte Auslesealgorithmus ermoeglicht eine schnellere Auslesung als fr¨uhere DFMI Experimente, wodurch die Bandbreite von verbundenen Regelschleifen und die Anzahl der zu verarbeit-
enden Sensorkan¨ale deutlich erh¨oht werden k¨onnen. Meine Rauschanalyse beweist, dass der Auslesealgorithmus nahe an der optimalen Genauigkeit (gegeben durch den Cram´er-Rao bound) arbeitet und eine Messung der Distanz erm¨oglicht, die mit anderen interferometrischen Messtechniken vergleichbar ist. Diese Ergebnisse zeigen, dass die Verwendung von lokalen L¨angensensoren, die auf ”acrfulldfmi” basieren, aktuellen und zuk¨unftig geplanten bodengest¨utzten Gravitationswellendetektoren
helfen kann, ihre Ziel–Empfindlichkeit in den niedrigen Frequenzen um 10−21 m/√Hz zu erreichen.
This thesis presents my research on a new type of local displacement sensors proposed to be used in gravitational wave detectors to improve upon the alignment and control noise in the low frequency regime around 3 Hz. Gravitational wave astronomy is an emerging field using large interferometers with km long arms to measure small displacements of less than 10−20 m/√Hz caused by passing gravitational waves. The currently running LIGO and Virgo detectors are limited in the low-frequency region (below 30 Hz) by alignment and control noises of their suspended optics. As a possible path to improve upon these noise limitations, the use of more precise local sensors to measure the local displacement of the optics, counteract their motion and improve upon their alignment has been proposed. This thesis presents my research on local displacement sensors based on “deep–frequency modulation interferometry (DFMI)” which allows for precise measurements down to displacements in the order of ∼ 100fm/√Hz while simultaneously providing an absolute displacement readout allowing for measurements over a large dynamic range over millimeter and centimeter, necessary for some of the suspended optics in gravitational wave detectors. I present an “analytic readout algorithm” developed to extract the displacement parameters of interest from a measured DFMI signal and I conduct a thorough analysis of the achievable precision limits of DFMI using the “Cram´er-Rao bound”. The readout algorithm I present allows for a faster readout than previous experiments using DFMI, significantly increasing the control bandwidth and the number of sensor channels that can be processed. My noise analysis proves that the readout algorithm runs close to optimal precision (given by the Cram´er-Rao bound) and provides a displacement readout similar to other interferometry–based displacement sensing techniques. These results show that using “deep–frequency modulation interferometry (DFMI)” based local displacement sensors can help current and future planned ground–based gravitational wave detectors to reach their target/design sensitivity in the low frequencies around 10−21 m/√Hz.